Как решить систему уравнений: 1) y - x = 2 2) y^2 - 4x = 13?

Алгебра 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки графический метод алгебраические методы система уравнений примеры Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. y - x = 2
2. y^2 - 4x = 13

Мы можем использовать метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения:

y = x + 2

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

(x + 2)^2 - 4x = 13

Теперь раскроем скобки:

x^2 + 4x + 4 - 4x = 13

Упростим уравнение:

x^2 + 4 - 13 = 0

x^2 - 9 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем его факторизовать:

(x - 3)(x + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два решения для x:

• x = 3
• x = -3

Теперь подставим эти значения x обратно в выражение для y:

1. Для x = 3:

y = 3 + 2 = 5

2. Для x = -3:

y = -3 + 2 = -1

Теперь у нас есть два решения для системы уравнений:

• (3, 5)
• (-3, -1)

Таким образом, решения системы уравнений: (3, 5) и (-3, -1).