Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). Давайте применим метод сложения, который часто бывает удобным.

У нас есть система уравнений:

1. 3х - у = 15
2. х + 2у = 12

Цель – исключить одну из переменных, чтобы получить уравнение с одной переменной. Для этого мы можем сложить или вычесть уравнения. Давайте попробуем сложить уравнения так, чтобы исключить переменную у.

Для этого сначала умножим второе уравнение на 1, чтобы коэффициенты перед у были противоположными:

1. 3х - у = 15
2. х + 2у = 12

Теперь умножим первое уравнение на 2:

1. 6х - 2у = 30
2. х + 2у = 12

Сложим эти два уравнения:

• (6х - 2у) + (х + 2у) = 30 + 12
• 6х + х = 42
• 7х = 42

Теперь решим полученное уравнение:

• х = 42 / 7
• х = 6

Мы нашли значение х. Теперь подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти у. Подставим х = 6 во второе уравнение:

• 6 + 2у = 12
• 2у = 12 - 6
• 2у = 6
• у = 6 / 2
• у = 3

Итак, мы нашли значения переменных: х = 6 и у = 3.

Ответ: х = 6, у = 3.

Проверим решение, подставив найденные значения в оба уравнения:

1. 3х - у = 15 → 3*6 - 3 = 15 → 18 - 3 = 15, что верно.
2. х + 2у = 12 → 6 + 2*3 = 12 → 6 + 6 = 12, что также верно.

Таким образом, решение верное: х = 6 и у = 3.