Как решить систему уравнений:

1. 3х - у = 3
2. 2ху + у = 15

Алгебра 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 1. Из первого уравнения выразим y: y = 3x - 3.
• 2. Подставим y во второе уравнение: 2x(3x - 3) + (3x - 3) = 15.
• 3. Упростим уравнение: 6x^2 - 6x + 3x - 3 = 15.
• 4. Переносим 15 влево: 6x^2 - 3x - 18 = 0.
• 5. Разделим уравнение на 3: 2x^2 - x - 6 = 0.
• 6. Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 1 + 48 = 49.
• 7. Корни: x1 = 3, x2 = -1.
• 8. Подставим x в выражение для y: для x1 = 3, y1 = 6; для x2 = -1, y2 = -6.

Ответ: (3, 6) и (-1, -6).