Чтобы решить систему уравнений:

• 5x - 4y = 13
• 2x - y = 4

можно использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню метод подстановки, так как он часто бывает более наглядным.

1. Извлечем одно из уравнений для одной переменной. Начнем с второго уравнения: 2x - y = 4. Перепишем его, выразив y через x:
• y = 2x - 4
2. Подставим выражение для y в первое уравнение. Теперь подставим y = 2x - 4 в первое уравнение 5x - 4y = 13:
• 5x - 4(2x - 4) = 13
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки:
• 5x - 8x + 16 = 13
4. Соберем подобные члены. Упростим уравнение:
• -3x + 16 = 13
5. Переносим 16 на правую сторону:
• -3x = 13 - 16
• -3x = -3
6. Разделим обе стороны на -3:
• x = 1
7. Теперь найдем y. Подставим найденное значение x в уравнение y = 2x - 4:
• y = 2(1) - 4
• y = 2 - 4
• y = -2
8. Ответ. Таким образом, решение системы уравнений:
• x = 1
• y = -2

Мы можем проверить, подставив найденные значения в оба уравнения:

• Для первого: 5(1) - 4(-2) = 5 + 8 = 13 (верно)
• Для второго: 2(1) - (-2) = 2 + 2 = 4 (верно)

Таким образом, система уравнений имеет решение (1, -2).