Как решить систему уравнений методом подстановки? ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!

1. 0,7x + 0,3y = 1,2;
2. -2x + 5y = 9.

Алгебра 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 10 класс система уравнений 0,7x + 0,3y = 1,2 -2x + 5y = 9 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, начнем с того, что у нас есть два уравнения:

• Уравнение 1: 0,7x + 0,3y = 1,2
• Уравнение 2: -2x + 5y = 9

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Давайте выразим y через x из первого уравнения.

Для этого преобразуем первое уравнение:

1. 0,3y = 1,2 - 0,7x
2. y = (1,2 - 0,7x) / 0,3

Теперь у нас есть выражение для y:

y = 4 - 2,33x

Шаг 2: Подставим найденное выражение для y во второе уравнение.

Подставляем y = 4 - 2,33x во второе уравнение:

1. -2x + 5(4 - 2,33x) = 9

Теперь раскроем скобки:

1. -2x + 20 - 11,65x = 9

Шаг 3: Приведем подобные слагаемые:

1. -2x - 11,65x + 20 = 9
2. -13,65x + 20 = 9

Шаг 4: Переносим 20 в правую часть уравнения:

1. -13,65x = 9 - 20
2. -13,65x = -11

Шаг 5: Делим обе стороны на -13,65:

1. x = -11 / -13,65
2. x ≈ 0,806

Шаг 6: Теперь подставим значение x обратно в выражение для y:

1. y = 4 - 2,33 * 0,806
2. y ≈ 4 - 1,87
3. y ≈ 2,13

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x ≈ 0,806
• y ≈ 2,13

Итак, ответ: (x, y) ≈ (0,806, 2,13).