Как решить систему уравнений: x - y = 44 и x^2 - 2y = 11?

Алгебра 10 класс Системы уравнений решить систему уравнений x - y = 44 x^2 - 2y = 11 алгебра 10 класс методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Решим систему уравнений:

• x - y = 44
• x^2 - 2y = 11

Первым шагом мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Из уравнения x - y = 44 выразим y:

1. y = x - 44

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

• x^2 - 2y = 11

Подставляем y:

1. x^2 - 2(x - 44) = 11

Раскроем скобки:

1. x^2 - 2x + 88 = 11

Теперь перенесем 11 на левую сторону уравнения:

1. x^2 - 2x + 88 - 11 = 0
2. x^2 - 2x + 77 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя дискриминант:

1. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2, c = 77.
2. D = (-2)^2 - 4 * 1 * 77 = 4 - 308 = -304.

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у квадратного уравнения нет действительных корней. Следовательно, система уравнений не имеет решений в множестве действительных чисел.

Таким образом, мы пришли к выводу, что система уравнений:

• x - y = 44
• x^2 - 2y = 11

не имеет действительных решений.