Как решить систему уравнений: x - y = 44 и x² - 2y = 11, приведя полное решение?

Алгебра 10 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс x - y = 44 x² - 2y = 11 полное решение уравнений Новый

Для решения системы уравнений:

• x - y = 44
• x² - 2y = 11

Мы можем использовать метод подстановки. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим y через x:
2. y = x - 44

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. Второе уравнение выглядит так: x² - 2y = 11.
2. Подставим y = x - 44 в это уравнение:
3. x² - 2(x - 44) = 11.

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:
2. x² - 2x + 88 = 11.
3. Теперь перенесем 11 на левую сторону:
4. x² - 2x + 88 - 11 = 0.
5. x² - 2x + 77 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

1. Находим дискриминант D:
2. D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2, c = 77.
3. D = (-2)² - 4 * 1 * 77 = 4 - 308 = -304.

Поскольку дискриминант D меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, мы пришли к выводу, что:

Система уравнений не имеет решений.