Похожие вопросы
2024-12-13 10:58:31
Как решить следующие уравнения:
- cos^2x - 3cosx = 0;
- 2sin^2x + sinx*cosx - 3cos^2x = 0;
- 4sinx = 9cosx?
Алгебра 10 класс Уравнения тригонометрических функций решение уравнений алгебра тригонометрические уравнения cos^2x sin^2x уравнение 1 уравнение 2 уравнение 3
2024-12-15 10:51:41
Вот решения для указанных уравнений:
-
cos^2x - 3cosx = 0:
- Вынести cosx за скобки: cosx(cosx - 3) = 0.
- Решения: cosx = 0 или cosx = 3 (недопустимо).
- Ответ: x = π/2 + kπ, где k - целое число.
-
2sin^2x + sinx*cosx - 3cos^2x = 0:
- Использовать замену: sinx = t, cos^2x = 1 - t^2.
- Получаем квадратное уравнение: 2t^2 + t(1 - t^2) - 3(1 - t^2) = 0.
- Решаем и находим t, затем возвращаемся к sinx и cosx.
- Ответ: x = arcsin(t) + kπ.
-
4sinx = 9cosx:
- Разделить обе стороны на cosx: tanx = 9/4.
- Ответ: x = arctan(9/4) + kπ, где k - целое число.
