Давайте решим уравнение (2sinx - 1) * sqrt(-cosx) + 1 = 0. Это уравнение состоит из двух множителей, и нам нужно решить его по частям.

• Случай 1: 2sinx - 1 = 0
• Случай 2: sqrt(-cosx) + 1 = 0

Решим это уравнение:

1. Переносим 1 на правую сторону: 2sinx = 1.
2. Делим обе стороны на 2: sinx = 1/2.
3. Теперь находим x. Значения, при которых синус равен 1/2, находятся в первом и втором квадрантах:
• x = π/6 + 2kπ, где k - целое число (для первого квадранта).
• x = 5π/6 + 2kπ, где k - целое число (для второго квадранта).

Решим это уравнение:

1. Переносим 1 на правую сторону: sqrt(-cosx) = -1.
2. Поскольку квадратный корень не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.

Единственные решения уравнения происходят из первого случая:

• x = π/6 + 2kπ, где k - целое число.
• x = 5π/6 + 2kπ, где k - целое число.

Таким образом, решения уравнения (2sinx - 1) * sqrt(-cosx) + 1 = 0 - это x = π/6 + 2kπ и x = 5π/6 + 2kπ, где k - целое число.