Похожие вопросы
2025-08-24 16:00:30
Как решить следующую систему неравенств:
- 0,5x + 4 / 2 - 0,3x + 4 / 5 > 1
- 5 - 2x / 3 > 4
Алгебра 10 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 10 класс неравенства как решить неравенства математические неравенства Новый
2025-08-24 16:00:43
Для решения системы неравенств, давайте разберем каждое неравенство по отдельности.
Первое неравенство:0,5x + 4 / 2 - 0,3x + 4 / 5 > 1
Сначала упростим выражение. Объединим дроби:
- 0,5x + 4 / 2 = 0,5x + 2
- 0,3x + 4 / 5 = 0,3x + 0,8
Теперь подставим это в неравенство:
0,5x + 2 - (0,3x + 0,8) > 1
Упростим это выражение:
- 0,5x - 0,3x + 2 - 0,8 > 1
- 0,2x + 1,2 > 1
Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
0,2x + 1,2 - 1 > 0
0,2x + 0,2 > 0
Теперь вычтем 0,2:
0,2x > -0,2
Разделим обе стороны на 0,2 (поскольку 0,2 положительное число, знак неравенства не меняется):
x > -1
Второе неравенство:5 - 2x / 3 > 4
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
3 * (5 - 2x / 3) > 3 * 4
15 - 2x > 12
Теперь вычтем 15 из обеих сторон:
-2x > 12 - 15
-2x > -3
Теперь разделим обе стороны на -2. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
x < 1,5
Теперь мы имеем две части:- x > -1
- x < 1,5
Таким образом, общее решение системы неравенств:
-1 < x < 1,5
Это означает, что x может принимать любые значения между -1 и 1,5, не включая сами границы.
