Похожие вопросы
2025-02-25 04:48:19
Как решить следующую систему неравенств?
- 6x + 2 "меньше либо равно" 4x + 24
- 2x - 1 "больше либо равно" x + 7
Алгебра 10 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 10 класс неравенства с переменными математические неравенства алгебраические выражения
2025-02-25 04:48:37
Чтобы решить систему неравенств, нам нужно решить каждое из неравенств отдельно, а затем найти пересечение их решений. Давайте начнем с первого неравенства:
Неравенство 1:6x + 2 ≤ 4x + 24
- Переносим 4x на левую сторону:
- Упрощаем:
- Теперь вычтем 2 из обеих сторон:
- Делим обе стороны на 2:
6x - 4x + 2 ≤ 24
2x + 2 ≤ 24
2x ≤ 22
x ≤ 11
Таким образом, решение первого неравенства: x ≤ 11.
Неравенство 2:2x - 1 ≥ x + 7
- Переносим x на левую сторону:
- Упрощаем:
- Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
2x - x - 1 ≥ 7
x - 1 ≥ 7
x ≥ 8
Таким образом, решение второго неравенства: x ≥ 8.
Объединяем решения:Теперь нам нужно найти пересечение двух полученных решений:
- x ≤ 11
- x ≥ 8
Пересечение этих двух неравенств даст нам диапазон, в котором оба условия выполняются. Это будет:
8 ≤ x ≤ 11.
Таким образом, решение системы неравенств:
8 ≤ x ≤ 11.