Как решить уравнение (1/49) в степени 3-х=343?

Алгебра 10 класс Уравнения с показательной функцией решить уравнение алгебра 10 класс степень 1/49 343 математические задачи уравнения и степени Новый

Чтобы решить уравнение (1/49) в степени (3 - х) = 343, давайте сначала упростим его, выразив обе стороны уравнения через одну и ту же базу.

Мы знаем, что 49 можно представить как 7 в квадрате, то есть 49 = 7^2. Следовательно, 1/49 можно записать как 7 в степени -2:

• 1/49 = 7^(-2)

Теперь подставим это в уравнение:

7^(-2) в степени (3 - х) = 343

Теперь упростим левую часть:

7^(-2(3 - х)) = 343

Теперь давайте выразим 343 через 7. Мы знаем, что 343 = 7^3. Теперь у нас есть:

7^(-2(3 - х)) = 7^3

Так как у нас одинаковые основания, мы можем приравнять показатели:

-2(3 - х) = 3

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

-6 + 2х = 3

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

2х = 3 + 6

2х = 9

Теперь разделим обе стороны на 2:

х = 9/2

Таким образом, мы нашли значение х:

Ответ: х = 4.5