Как решить уравнение 2sinxcosx - 2sinx - cosx + 1 = 0, если после лета совсем не понимаю группировку?

Алгебра 10 класс Уравнения тригонометрических функций решение уравнения алгебра группировка Тригонометрия sin cos уравнение 0 помощь по алгебре Новый

Чтобы решить уравнение 2sinxcosx - 2sinx - cosx + 1 = 0, следуй этим шагам:

1. Перепиши уравнение: 2sinxcosx - 2sinx + 1 - cosx = 0.
2. Группируй: (2sinxcosx - 2sinx) + (1 - cosx) = 0.
3. Вынеси общий множитель: 2sinx(cosx - 1) + (1 - cosx) = 0.
4. Запиши: (1 - cosx) + 2sinx(cosx - 1) = 0.
5. Теперь у тебя два случая:
• 1 - cosx = 0, что дает cosx = 1, x = 2πn.
• 2sinx(cosx - 1) = 0, что дает sinx = 0 или cosx = 1.
6. Реши для sinx = 0: x = πn.

Ответ: x = πn или x = 2πn, где n - целое число.