Как решить уравнение корень из 20х - 36 = х, при этом учитывая, что х не находится под корнем?

Алгебра 10 класс Уравнения с корнями решение уравнения корень из 20х алгебра 10 класс уравнения с корнями х не под корнем Новый

Чтобы решить уравнение корень из 20х - 36 = х, следуем поэтапно:

1. Изолируем корень: Начнем с того, что нам нужно изолировать корень на одной стороне уравнения. Для этого прибавим 36 к обеим сторонам уравнения:
• корень из 20х = х + 36
2. Возводим обе стороны в квадрат: Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• (корень из 20х)² = (х + 36)²
• 20х = (х + 36)(х + 36)
3. Раскрываем скобки: Теперь раскроем правую часть уравнения:
• 20х = х² + 72х + 1296
4. Переносим все в одну сторону: Переносим все члены в одну сторону, чтобы у нас получилось квадратное уравнение:
• 0 = х² + 72х + 1296 - 20х
• 0 = х² + 52х + 1296
5. Решаем квадратное уравнение: Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
• ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 52, c = 1296
• Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 * 1 * 1296
• D = 2704 - 5184 = -2480
6. Анализируем дискриминант: Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение корень из 20х - 36 = х не имеет решений в действительных числах, и мы не можем найти значение х, которое удовлетворяло бы этому уравнению.