Как решить уравнение Lg8 + Lg125 = ? Напомните, пожалуйста, решение???

Алгебра 10 класс Логарифмы решение уравнения алгебра логарифмы lg8 Lg125 математические задачи как решить уравнение Новый

Для решения уравнения Lg8 + Lg125, давайте сначала вспомним некоторые свойства логарифмов. Одно из основных свойств гласит, что сумма логарифмов равна логарифму произведения:

Свойство:

Lg(a) + Lg(b) = Lg(a * b)

Теперь применим это свойство к нашему уравнению:

1. Преобразуем Lg8 + Lg125, используя указанное свойство:
• Lg8 + Lg125 = Lg(8 * 125)
2. Теперь вычислим произведение 8 и 125:
• 8 * 125 = 1000
3. Таким образом, у нас получается:
• Lg(8 * 125) = Lg(1000)
4. Теперь мы знаем, что 1000 можно представить как 10 в третьей степени:
• 1000 = 10^3
5. Используем еще одно свойство логарифмов, которое говорит, что Lg(a^b) = b * Lg(a):
• Lg(1000) = Lg(10^3) = 3 * Lg(10)
6. Поскольку Lg(10) = 1, получаем:
• 3 * Lg(10) = 3 * 1 = 3

Таким образом, окончательный ответ:

Lg8 + Lg125 = 3