Как решить уравнение: log5(25-x)=3?
Алгебра 10 класс Логарифмы решение уравнения логарифмы алгебра 10 класс log5(25-x)=3 математические уравнения Новый
Для решения уравнения log5(25-x) = 3 мы будем использовать свойства логарифмов и эквивалентные преобразования. Давайте разберем шаги по порядку.
По определению логарифма, если logb(a) = c, то b^c = a. В нашем случае:
5^3 = 25 - x
5 в третьей степени равно 125, поэтому:
125 = 25 - x
Теперь мы можем выразить x:
x = 25 - 125
25 - 125 равно -100, следовательно:
x = -100
Итак, решение уравнения log5(25-x) = 3 дает нам x = -100.
Не забудьте проверить, что подлогарифмическое выражение положительно:
Таким образом, окончательный ответ: x = -100.