Как решить уравнение Log8 2^8x-4 = 4? Помогите, пожалуйста!))))

Алгебра 10 класс Логарифмы решение уравнения Логарифмическое уравнение алгебра log8 2^8x-4 помощь с уравнением Новый

Давайте решим уравнение Log8(2^(8x-4)) = 4 шаг за шагом.

Первое, что мы можем сделать, это преобразовать логарифм в более удобную форму. Мы знаем, что логарифм можно переписать в экспоненциальной форме. Уравнение Log8(2^(8x-4)) = 4 можно переписать так:

2^(8x-4) = 8^4

Теперь давайте вычислим 8^4. Поскольку 8 можно представить как 2^3, мы можем записать:

8^4 = (2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12

Теперь у нас есть уравнение:

2^(8x-4) = 2^12

Так как основания равны, мы можем приравнять показатели:

8x - 4 = 12

Теперь решим это уравнение для x. Сначала добавим 4 к обеим сторонам:

8x = 12 + 4

8x = 16

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 16 / 8

x = 2

Таким образом, решение уравнения Log8(2^(8x-4)) = 4 равно x = 2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!