Как решить уравнение Sin x/4=1/2 с использованием формул и подробно объяснить процесс решения?

Алгебра 10 класс Уравнения тригонометрических функций решение уравнения Sin x/4 формулы подробно объяснить процесс решения алгебра Тригонометрия математика уравнения синус Новый

Чтобы решить уравнение Sin(x/4) = 1/2, следуем следующим шагам:

1. Найдем общее решение для Sin(x) = 1/2:
   • Синус равен 1/2 при углах 30° и 150° (или π/6 и 5π/6 радиан).
2. Запишем общее решение:
   • x/4 = 30° + k * 360°, где k - целое число.
   • x/4 = 150° + k * 360°.
3. Умножим обе части на 4:
   • x = 120° + k * 1440°.
   • x = 600° + k * 1440°.

Таким образом, общее решение уравнения Sin(x/4) = 1/2 выглядит так:

• x = 120° + k * 1440°
• x = 600° + k * 1440°