Похожие вопросы
2024-12-05 00:28:18
Как решить выражение Log[3]log[4] 64? Помогите пожалуйста.
Алгебра 10 класс Логарифмы алгебра логарифмы решение выражения Log[3] log[4] 64 помощь по алгебре математические выражения
2024-12-05 00:28:31
Давайте разберемся, как решить выражение Log[3]log[4] 64 шаг за шагом.
- Определим, что означает выражение:
Здесь мы имеем два логарифма. Внутренний логарифм - это log[4] 64, а внешний - log[3] от результата внутреннего логарифма.
- Решим внутренний логарифм:
Нам нужно найти log[4] 64. Это означает, что мы ищем, в какую степень нужно возвести 4, чтобы получить 64.
Мы знаем, что 4 можно представить как 2 в квадрате: 4 = 2^2. А 64 можно представить как 2 в шестой степени: 64 = 2^6.
Таким образом, мы можем переписать 64 в терминах 4:
64 = (2^2)^3 = 4^3.
Теперь мы видим, что:
log[4] 64 = log[4] (4^3) = 3.
- Теперь решим внешний логарифм:
Теперь мы должны найти log[3] 3, так как мы получили 3 в предыдущем шаге.
log[3] 3 = 1, потому что любое число, возведенное в степень 1, дает само себя.
- Запишем окончательный ответ:
Таким образом, выражение log[3] log[4] 64 равно 1.
Ответ: 1.
