Как возвести в степень следующие выражения?

1. a) (-3а)^4
2. б) (2ab^5)^8
3. в) (4t^2/5v)^3

Алгебра 10 класс Возведение в степень возвести в степень алгебра 10 класс выражения в степени степень выражений примеры возведения в степень Новый

Давайте рассмотрим, как возводить в степень данные выражения. Мы будем использовать основные правила возведения в степень, такие как: (a * b)^n = a^n * b^n и (a/b)^n = a^n / b^n.

a) (-3a)^4

Для начала, мы возводим в степень каждую часть выражения:

1. Возводим -3 в четвертую степень: (-3)^4 = 81, так как (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81.
2. Возводим a в четвертую степень: a^4.

Теперь объединяем результаты:

Ответ: (-3a)^4 = 81a^4.

б) (2ab^5)^8

Здесь мы также будем возводить в степень каждую часть выражения:

1. Возводим 2 в восьмую степень: 2^8 = 256.
2. Возводим a в восьмую степень: a^8.
3. Возводим b^5 в восьмую степень: (b^5)^8 = b^(5*8) = b^40.

Теперь объединяем результаты:

Ответ: (2ab^5)^8 = 256a^8b^40.

в) (4t^2/5v)^3

В этом случае мы будем использовать правило для дробей:

1. Возводим 4 в третью степень: 4^3 = 64.
2. Возводим t^2 в третью степень: (t^2)^3 = t^(2*3) = t^6.
3. Возводим 5 в третью степень: 5^3 = 125.
4. Возводим v в третью степень: (v)^3 = v^3.

Теперь подставляем полученные значения в дробь:

Ответ: (4t^2/5v)^3 = (64t^6)/(125v^3).

Таким образом, мы разобрали, как возводить в степень данные выражения, следуя основным правилам алгебры.