Выполните возведение в степень следующие выражения:

1. a) (3x²)³;
2. b) (4m)²;
3. c) (-2a⁴b²);
4. d) (-3x²y)⁴;
5. e) (-a²bc³)⁵;
6. f) (-a³b²c)².

Алгебра 10 класс Возведение в степень возведение в степень алгебра 10 класс выражения примеры алгебраические операции Новый

Давайте выполним возведение в степень для каждого из предложенных выражений. Мы будем использовать свойства степеней, чтобы упростить каждое выражение. Напоминаю, что при возведении произведения в степень, мы возводим в степень каждый множитель, а при возведении степени в степень, мы умножаем показатели степеней.

1. (3x²)³:
   • Возводим 3 в степень 3: 3³ = 27.
   • Возводим x² в степень 3: (x²)³ = x^(2*3) = x^6.
   • Итак, (3x²)³ = 27x^6.
2. (4m)²:
   • Возводим 4 в степень 2: 4² = 16.
   • Возводим m в степень 2: (m)² = m².
   • Таким образом, (4m)² = 16m².
3. (-2a⁴b²)³:
   • Возводим -2 в степень 3: (-2)³ = -8.
   • Возводим a⁴ в степень 3: (a⁴)³ = a^(4*3) = a^{12}.
   • Возводим b² в степень 3: (b²)³ = b^(2*3) = b^6.
   • Итак, (-2a⁴b²)³ = -8a^{12}b^6.
4. (-3x²y)⁴:
   • Возводим -3 в степень 4: (-3)⁴ = 81.
   • Возводим x² в степень 4: (x²)⁴ = x^(2*4) = x^8.
   • Возводим y в степень 4: (y)⁴ = y⁴.
   • Таким образом, (-3x²y)⁴ = 81x^8y⁴.
5. (-a²bc³)⁵:
   • Возводим -a² в степень 5: (-a²)⁵ = -a^(2*5) = -a^{10}.
   • Возводим b в степень 5: (b)⁵ = b⁵.
   • Возводим c³ в степень 5: (c³)⁵ = c^(3*5) = c^{15}.
   • Итак, (-a²bc³)⁵ = -a^{10}b⁵c^{15}.
6. (-a³b²c)²:
   • Возводим -a³ в степень 2: (-a³)² = a^(3*2) = a^6.
   • Возводим b² в степень 2: (b²)² = b^(2*2) = b^4.
   • Возводим c в степень 2: (c)² = c².
   • Таким образом, (-a³b²c)² = a^6b^4c².

Теперь у нас есть все выражения, возведенные в степень:

• (3x²)³ = 27x^6
• (4m)² = 16m²
• (-2a⁴b²)³ = -8a^{12}b^6
• (-3x²y)⁴ = 81x^8y⁴
• (-a²bc³)⁵ = -a^{10}b⁵c^{15}
• (-a³b²c)² = a^6b^4c²