Как вычислить log2 50, где 2 находится внизу как индекс?

Алгебра 10 класс Логарифмы логарифм вычисление логарифма log2 50 алгебра 10 класс математические операции Новый

Чтобы вычислить логарифм log2 50, где 2 - основание логарифма, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов и калькулятором. Давайте разберем шаги, которые помогут нам понять, как это сделать.

1. Понимание логарифма: Логарифм log2 50 означает, что мы ищем такое число x, при котором 2 в степени x равно 50. То есть, 2^x = 50.
2. Использование формулы: Мы можем использовать изменение основания логарифма, чтобы упростить вычисление. Формула выглядит так:
   log_a b = log_c b / log_c a,
   где c - любое положительное число, отличное от 1. В нашем случае мы можем взять c = 10 (десятичный логарифм) или e (натуральный логарифм).
3. Вычисление логарифмов: Используя калькулятор, мы можем найти:
   • log10 50 (десятичный логарифм 50) ≈ 1.6990
   • log10 2 (десятичный логарифм 2) ≈ 0.3010
4. Подставляем значения в формулу:
   log2 50 = log10 50 / log10 2 = 1.6990 / 0.3010.
5. Выполняем деление:
   Теперь делим 1.6990 на 0.3010, что приблизительно равно 5.64.

Ответ: Таким образом, log2 50 ≈ 5.64. Это значит, что 2 в степени 5.64 примерно равно 50.