Похожие вопросы
2026-03-11 03:17:47
Какие пары чисел являются решением системы уравнений: { y - x = 2, x^2 - 3x - 4y = 10 } Варианты: а) (11; 9) б) (0; -2) в) (9; 11) г) (-2; 0)
Алгебра 10 класс Системы уравнений
2026-03-11 03:18:41
Решим систему уравнений:
- Из первого уравнения выразим y: y = x + 2.
- Подставим в второе уравнение:
x^2 - 3x - 4(x + 2) = 10.
Упростим: x^2 - 3x - 4x - 8 = 10 ⇒ x^2 - 7x - 18 = 0.
- Решим квадратное уравнение. Дискриминант:
D = (-7)^2 - 4·1·(-18) = 49 + 72 = 121, sqrt(D) = 11.
Корни: x = (7 ± 11)/2 ⇒ x1 = 9, x2 = -2.
- Найдём соответствующие y по y = x + 2:
Для x = 9: y = 11 ⇒ (9; 11).
Для x = -2: y = 0 ⇒ (-2; 0).
Проверим варианты из списка:
- а) (11; 9): y - x = 9 - 11 = -2 ≠ 2 — не подходит.
- б) (0; -2): y - x = -2 - 0 = -2 ≠ 2 — не подходит.
- в) (9; 11): подходит (см. выше).
- г) (-2; 0): подходит (см. выше).
Ответ: в) (9; 11) и г) (-2; 0).