Какое основание a имеет функция y=logax, если её график проходит через точку (64;3)?

Алгебра 10 класс Логарифмы основание логарифма функция логарифма график функции точка на графике алгебраические функции Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть функция y = log_ax, и она проходит через точку (64; 3). Это значит, что когда x = 64, y = 3.

Запишем это в виде уравнения:

log_a64 = 3

Это уравнение говорит нам, что a в степени 3 равно 64. То есть:

a³ = 64

Теперь, чтобы найти a, нам нужно извлечь корень третьей степени из 64:

a = 64^1/3

Так как 64 – это 4 в кубе (4 * 4 * 4 = 64), то:

a = 4

Вот и всё! Основание a равно 4. Если что-то не понятно, спрашивай!