Какое значение имеет выражение Log2 312,5 + log2 0,0004?

Алгебра 10 класс Логарифмы логарифм log2 значение выражения алгебра математика вычисление логарифмов свойства логарифмов Новый

Для того чтобы найти значение выражения Log2 312,5 + log2 0,0004, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Сначала вспомним, что:

• Log(a) + Log(b) = Log(a * b) - это свойство, которое позволяет складывать логарифмы с одинаковым основанием.

Применим это свойство к нашему выражению:

Log2 312,5 + log2 0,0004 = log2 (312,5 * 0,0004)

Теперь необходимо умножить 312,5 на 0,0004:

312,5 * 0,0004 = 0,125

Теперь подставим это значение обратно в логарифм:

log2 (0,125)

Теперь найдем значение log2 (0,125). Мы знаем, что 0,125 можно представить как 1/8, а 1/8 = 2^(-3), поскольку 2 в степени -3 равно 1/8.

Таким образом:

log2 (0,125) = log2 (2^(-3))

Согласно свойству логарифмов, log(a^b) = b * log(a), где a - основание логарифма:

log2 (2^(-3)) = -3 * log2 (2)

Так как log2 (2) = 1, мы получаем:

-3 * 1 = -3

Таким образом, окончательное значение выражения Log2 312,5 + log2 0,0004 равно -3.