Похожие вопросы
2025-12-05 19:35:31
Какова целая часть числа log(2,3) + log(3,4) без использования калькулятора?
Алгебра 10 класс Логарифмы логарифмы целая часть log(2,3) log(3,4) алгебра 10 класс без калькулятора математические операции Новый
2025-12-05 19:35:49
Чтобы найти целую часть числа log(2,3) + log(3,4), мы можем воспользоваться свойствами логарифмов и некоторыми приближениями.
Сначала применим свойство логарифмов, которое гласит, что log(a,b) = log(b) / log(a). Это значит, что мы можем переписать наши логарифмы следующим образом:
- log(2,3) = log(3) / log(2)
- log(3,4) = log(4) / log(3)
Теперь подставим эти выражения в нашу сумму:
log(2,3) + log(3,4) = log(3) / log(2) + log(4) / log(3)Теперь мы можем объединить эти дроби, чтобы упростить выражение:
log(2,3) + log(3,4) = (log(3) * log(3) + log(4) * log(2)) / (log(2) * log(3))Теперь нам нужно оценить значения логарифмов. Мы можем использовать приближенные значения:
- log(2) ≈ 0.301
- log(3) ≈ 0.477
- log(4) = log(2^2) = 2 * log(2) ≈ 2 * 0.301 = 0.602
Теперь подставим эти значения в наше выражение:
log(2,3) + log(3,4) ≈ (0.477 * 0.477 + 0.602 * 0.301) / (0.301 * 0.477)Посчитаем числитель:
- 0.477 * 0.477 ≈ 0.227
- 0.602 * 0.301 ≈ 0.181
- 0.227 + 0.181 ≈ 0.408
Теперь посчитаем знаменатель:
0.301 * 0.477 ≈ 0.143Теперь у нас есть:
log(2,3) + log(3,4) ≈ 0.408 / 0.143 ≈ 2.857Таким образом, целая часть числа log(2,3) + log(3,4) равна 2.