Какова цена стула, дивана и кресла, если их общая стоимость равна 19 200 рублей, причем диван стоит в 2 раза больше кресла, а кресло в 5 раз дороже стула? Решите эту задачу двумя способами: с помощью действий и используя переменную "х".

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задача на систему уравнений стоимость мебели решение задачи переменная х математическая задача алгебраические уравнения цена стула дивана кресла методы решения задач алгебраические выражения Новый

Решим задачу двумя способами, как вы и просили.

Способ 1: С помощью действий

• Обозначим цену стула как S, цену кресла как K, а цену дивана как D.
• Согласно условию, у нас есть следующие соотношения:
• K = 5S (кресло в 5 раз дороже стула)
• D = 2K (диван стоит в 2 раза больше кресла)
• Теперь подставим K из первого уравнения во второе:
• D = 2(5S) = 10S.
• Теперь у нас есть все три переменные:
• S (цена стула)
• K = 5S (цена кресла)
• D = 10S (цена дивана)
• Сложим все три цены и приравняем к общей стоимости:
• S + K + D = 19200
• S + 5S + 10S = 19200
• 16S = 19200.
• Теперь найдем S:
• S = 19200 / 16 = 1200 рублей.
• Теперь найдем K и D:
• K = 5S = 5 * 1200 = 6000 рублей.
• D = 10S = 10 * 1200 = 12000 рублей.
• Итак, цены:
• Цена стула: 1200 рублей
• Цена кресла: 6000 рублей
• Цена дивана: 12000 рублей

Способ 2: Используя переменную "х"

• Обозначим цену стула как х.
• Тогда цена кресла будет 5х, а цена дивана - 2 * 5х = 10х.
• Сложим все три цены:
• х + 5х + 10х = 19200.
• Сложим подобные слагаемые:
• 16х = 19200.
• Теперь найдем х:
• х = 19200 / 16 = 1200 рублей.
• Теперь найдем цены кресла и дивана:
• Цена кресла = 5х = 5 * 1200 = 6000 рублей.
• Цена дивана = 10х = 10 * 1200 = 12000 рублей.
• Итак, цены:
• Цена стула: 1200 рублей
• Цена кресла: 6000 рублей
• Цена дивана: 12000 рублей

В обоих способах мы пришли к одному и тому же результату. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!