Какова величина выражения log8 64 умножить на log2 16?

Алгебра 10 класс Логарифмы логарифмы выражение log8 64 log2 16 алгебра 10 класс Новый

Чтобы найти величину выражения log8 64 умножить на log2 16, давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Находим log8 64:
   • Мы можем использовать свойство логарифмов: log_a b = log_c b / log_c a, где c - основание логарифма, которое мы можем выбрать. В данном случае выберем основание 2.
   • Таким образом, log8 64 = log2 64 / log2 8.
   • Теперь найдем log2 64: 64 = 2^6, значит log2 64 = 6.
   • Теперь найдем log2 8: 8 = 2^3, значит log2 8 = 3.
   • Теперь подставим найденные значения: log8 64 = 6 / 3 = 2.
2. Находим log2 16:
   • 16 = 2^4, значит log2 16 = 4.

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

log8 64 умножить на log2 16 = 2 * 4 = 8.

Ответ: Величина выражения log8 64 умножить на log2 16 равна 8.