Какова вероятность того, что случайно выбранное число от 5 до 40 включительно является делителем числа 40? Если можно, расскажите подробнее.

Алгебра 10 класс Вероятность и комбинаторика вероятность делителя делители числа 40 случайное число от 5 до 40 алгебра 10 класс задачи по алгебре решение вероятностных задач деление и делители числа от 5 до 40 Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число от 5 до 40 включительно является делителем числа 40, давайте сначала определим все шаги, которые нам нужно выполнить.

Шаг 1: Найдем делители числа 40.

Делителем числа называется такое число, на которое данное число делится без остатка. Для числа 40 делителями являются:

• 1
• 2
• 4
• 5
• 8
• 10
• 20
• 40

Шаг 2: Определим делители, которые находятся в диапазоне от 5 до 40.

Теперь нам нужно выбрать из этих делителей только те, которые находятся в заданном диапазоне (от 5 до 40 включительно). Рассмотрим наши делители:

• 5
• 8
• 10
• 20
• 40

Таким образом, делители числа 40 в диапазоне от 5 до 40: 5, 8, 10, 20, 40. Всего таких делителей 5.

Шаг 3: Найдем общее количество чисел в диапазоне от 5 до 40.

Теперь определим общее количество чисел от 5 до 40 включительно. Это можно сделать следующим образом:

• Начальное число: 5
• Конечное число: 40

Чтобы найти количество чисел в этом диапазоне, используем формулу:

Количество чисел = Конечное число - Начальное число + 1 = 40 - 5 + 1 = 36.

Шаг 4: Найдем вероятность.

Вероятность того, что случайно выбранное число является делителем числа 40, определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

Вероятность = Количество делителей в диапазоне / Общее количество чисел в диапазоне.

Подставим наши значения:

Вероятность = 5 / 36.

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранное число от 5 до 40 включительно является делителем числа 40, равна 5/36.