Вопрос: Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 6 очков. Какова вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков? Помогите, пожалуйста, объяснить.

Алгебра 10 класс Вероятность и комбинаторика алгебра 10 класс вероятность игральный кубик бросок кубика сумма очков 6 очков вероятность события комбинаторика математика Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что Катя бросает игральный кубик дважды, и в сумме у нее выпало 6 очков. Нам нужно найти вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

Шаг 1: Определим все возможные исходы

Сначала найдем все возможные комбинации, которые могут дать в сумме 6 очков при двух бросках кубика. Возможные пары (A, B), где A - результат первого броска, а B - результат второго, следующие:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Таким образом, у нас есть 5 возможных исходов, которые дают в сумме 6 очков.

Шаг 2: Определим подходящие исходы

Теперь нам нужно определить, в каких из этих пар хотя бы один из бросков равен 5. Рассмотрим наши пары:

• (1, 5) - есть 5
• (2, 4) - нет 5
• (3, 3) - нет 5
• (4, 2) - нет 5
• (5, 1) - есть 5

Таким образом, подходящие пары, где хотя бы один из бросков равен 5, это:

• (1, 5)
• (5, 1)

Шаг 3: Подсчитаем количество подходящих исходов

У нас есть 2 подходящие пары, в которых хотя бы один из бросков равен 5.

Шаг 4: Вычислим вероятность

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков. Для этого используем формулу:

Вероятность = (Количество подходящих исходов) / (Общее количество исходов)

Подставим наши значения:

• Количество подходящих исходов = 2
• Общее количество исходов = 5

Таким образом, вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков, равна:

Вероятность = 2 / 5

Ответ:

Вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков, составляет 2/5.