Каковы два числа, если разность между ними равна 12, а 2/5 первого числа составляет 4/7 второго, при этом обозначим первое число как X, а второе как Y?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задача на два числа разность чисел 12 первое число X второе число Y 2/5 первого числа 4/7 второго числа Новый

Давайте решим задачу пошагово. У нас есть два числа, которые обозначим как X и Y. Мы знаем две вещи:

1. Разность между числами равна 12: X - Y = 12.
2. Две пятых первого числа составляет четыре седьмых второго: (2/5)X = (4/7)Y.

Теперь давайте выразим Y через X из первого уравнения:

1. Из уравнения X - Y = 12 можно выразить Y:
2. Y = X - 12.

Теперь подставим это значение Y во второе уравнение:

1. Подставляем Y в уравнение (2/5)X = (4/7)Y:
2. Получаем (2/5)X = (4/7)(X - 12).

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 35 (это наименьшее общее кратное 5 и 7) для избавления от дробей:
2. 35 * (2/5)X = 35 * (4/7)(X - 12).
3. Это даст нам 14X = 20(X - 12).

Теперь раскроем скобки:

1. 14X = 20X - 240.

Теперь перенесем все X в одну сторону:

1. 14X - 20X = -240.
2. Это упрощается до -6X = -240.

Теперь разделим обе стороны на -6:

1. X = 40.

Теперь, когда мы нашли X, давайте найдем Y, подставив значение X в уравнение Y = X - 12:

1. Y = 40 - 12.
2. Y = 28.

Таким образом, мы нашли два числа:

• Первое число (X) равно 40.
• Второе число (Y) равно 28.

Ответ: Первое число - 40, второе число - 28.