Каковы основные правила для выполнения операций умножения и сложения с числовыми неравенствами?

Алгебра 10 класс Неравенства правила умножения правила сложения числовые неравенства операции с неравенствами алгебра 10 класс Новый

При работе с числовыми неравенствами важно помнить несколько основных правил, которые помогут правильно выполнять операции умножения и сложения. Давайте рассмотрим каждое из этих правил подробнее.

Правила сложения:

• Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то знак неравенства не изменится. Например, если у нас есть неравенство 2 < 5, и мы прибавим 3 к обеим частям, то получим 5 < 8.
• Если к обеим частям неравенства вычесть одно и то же число, то знак неравенства также останется прежним. Например, из неравенства 7 > 4, вычтем 2, и получим 5 > 2.

Правила умножения и деления:

• Если обе части неравенства умножить на положительное число, знак неравенства не изменится. Например, если у нас есть 3 < 6 и мы умножим обе части на 2, то получим 6 < 12.
• Если обе части неравенства умножить на отрицательное число, знак неравенства изменится на противоположный. Например, из неравенства -2 < 1, умножив обе части на -1, мы получим 2 > -1.
• При делении также действуют те же правила. Если обе части неравенства делим на положительное число, знак неравенства не меняется. Если делим на отрицательное число, знак меняется на противоположный.

Таким образом, при работе с неравенствами очень важно обращать внимание на знак числа, на которое вы умножаете или делите. Это поможет избежать ошибок и правильно решать задачи.