Давайте обозначим сторону квадрата как a. Тогда площадь квадрата будет равна a².

Согласно условию задачи, площадь прямоугольника больше площади квадрата на 12 квадратных метров, то есть:

Теперь обозначим стороны прямоугольника как b и c.

Согласно условию, одна из сторон прямоугольника превышает сторону квадрата на 6 м, то есть:

Другую сторону прямоугольника можно выразить как:

Теперь мы можем выразить площадь прямоугольника через b и c:

Теперь у нас есть два выражения для площади прямоугольника:

• Первое: a² + 12
• Второе: (a + 6)(a - 3)

Теперь приравняем эти два выражения:

Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

Теперь подставим это в уравнение:

Теперь вычтем a² из обеих сторон:

Теперь добавим 18 к обеим сторонам:

Теперь разделим обе стороны на 3:

Теперь, когда мы нашли сторону квадрата, можем найти размеры сторон прямоугольника:

• b = a + 6 = 10 + 6 = 16 м
• c = a - 3 = 10 - 3 = 7 м

Таким образом, размеры сторон прямоугольника составляют:

Давайте решим эту задачу вместе!

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда площадь квадрата будет равна a^2.

Согласно условиям задачи, площадь прямоугольника больше площади квадрата на 12 кв. м. То есть:

• Площадь прямоугольника = a^2 + 12

Теперь, рассмотрим стороны прямоугольника:

• Одна сторона прямоугольника = a + 6
• Другая сторона прямоугольника = a - 3

Следовательно, площадь прямоугольника можно выразить как:

• Площадь прямоугольника = (a + 6) * (a - 3)

Теперь у нас есть два выражения для площади прямоугольника. Приравняем их:

Раскроем скобки:

• (a^2 - 3a + 6a - 18) = a^2 + 12
• a^2 + 3a - 18 = a^2 + 12

Упростим уравнение:

• 3a - 18 = 12
• 3a = 30
• a = 10

Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, можем найти размеры сторон прямоугольника:

• Первая сторона = 10 + 6 = 16 м
• Вторая сторона = 10 - 3 = 7 м

Итак, размеры сторон прямоугольника равны 16 м и 7 м!

Ура! Мы справились с задачей!