Каковы значения следующих логарифмов: 1) lg 10 2) lg 100 3) lg 1000 4) ln e 5) ln e в степени 3?

Алгебра 10 класс Логарифмы логарифмы значения логарифмов lg 10 lg 100 lg 1000 ln e ln e в степени 3 алгебра математические функции Новый

Давайте разберем каждый из логарифмов по отдельности. Начнем с логарифмов с основанием 10, а затем перейдем к натуральным логарифмам с основанием e.

1) lg 10

Логарифм числа 10 по основанию 10 равен 1, потому что 10 в первой степени дает 10:

• lg 10 = 1

2) lg 100

Логарифм числа 100 по основанию 10 равен 2, потому что 10 во второй степени дает 100:

• lg 100 = 2

3) lg 1000

Логарифм числа 1000 по основанию 10 равен 3, потому что 10 в третьей степени дает 1000:

• lg 1000 = 3

4) ln e

Логарифм числа e по основанию e равен 1, потому что e в первой степени дает e:

• ln e = 1

5) ln e в степени 3

Логарифм числа e в степени 3 по основанию e равен 3, потому что e в третьей степени дает e в степени 3:

• ln (e^3) = 3

Таким образом, мы получили следующие значения логарифмов:

• lg 10 = 1
• lg 100 = 2
• lg 1000 = 3
• ln e = 1
• ln e в степени 3 = 3