Какой корень уравнения cosX = -0,5?

Алгебра 10 класс Уравнения тригонометрических функций корень уравнения cosX уравнение cosX = -0,5 алгебра решение уравнений Новый

Чтобы найти корни уравнения cosX = -0,5, следуем следующим шагам:

1. Определяем угол, при котором косинус равен -0,5:

   Значение косинуса равно -0,5 при углах, которые находятся в третьем и четвертом квадрантах. Эти углы равны:

   • X = 120° (или 2π/3 радиан) в третьем квадранте;
   • X = 240° (или 4π/3 радиан) в четвертом квадранте.
2. Записываем общую формулу для решения:

   Косинус является периодической функцией с периодом 360° (или 2π радиан). Поэтому общее решение можно записать так:

   • X = 120° + 360°n, где n - целое число;
   • X = 240° + 360°n, где n - целое число.
3. Записываем корни уравнения:

   Таким образом, корни уравнения cosX = -0,5 можно представить в виде:

   • X = 120° + 360°n;
   • X = 240° + 360°n.

Таким образом, мы нашли все возможные корни уравнения cosX = -0,5 для любого целого n.