Какой промежуток включает корень уравнения: корень из (2х+1) = 5?

Алгебра 10 класс Уравнения с корнями корень уравнения алгебра 10 класс промежуток значений решение уравнения корень из выражения Новый

Чтобы найти промежуток, в котором находится корень уравнения корень из (2х + 1) = 5, давайте сначала решим это уравнение.

1. Избавимся от корня: Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• (корень из (2х + 1))^2 = 5^2
• 2х + 1 = 25
2. Решим полученное уравнение:
• 2х + 1 = 25
• 2х = 25 - 1
• 2х = 24
• х = 24 / 2
• х = 12
3. Проверим, что значение х = 12 подходит для исходного уравнения:
• Подставим х = 12 в исходное уравнение:
• корень из (2*12 + 1) = корень из (24 + 1) = корень из 25 = 5
• Это верно, значит, х = 12 является решением.

Теперь определим промежуток, в котором находится корень. Поскольку мы работали с корнем, важно учесть, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

1. 2х + 1 >= 0
2. 2х >= -1
3. х >= -1/2

Таким образом, корень уравнения х = 12 находится в промежутке:

[-1/2, +∞)

Итак, ответ на ваш вопрос: корень уравнения находится в промежутке от -1/2 до +∞.