Какой сейчас возраст Макса и Вари, если 2 года назад Макс был старше Вари в два раза, а 8 лет назад был старше в пять раз?

Алгебра 10 класс Системы уравнений возраст Макса возраст Вари алгебра 10 класс задача на возраст система уравнений Новый

Давайте обозначим возраст Макса сейчас как M, а возраст Вари как W.

Согласно условию задачи, у нас есть две ситуации, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. 2 года назад Макс был старше Вари в два раза:
2. 8 лет назад Макс был старше Вари в пять раз:

Теперь запишем эти условия в виде уравнений:

1. 2 года назад Макс был M - 2, а Вари W - 2. Условие можно записать как:
• M - 2 = 2 * (W - 2)
2. 8 лет назад Макс был M - 8, а Вари W - 8. Условие можно записать как:
• M - 8 = 5 * (W - 8)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. M - 2 = 2 * (W - 2)
2. M - 8 = 5 * (W - 8)

Давайте сначала упростим первое уравнение:

M - 2 = 2W - 4

Переносим все на одну сторону:

M - 2W = -2 (1)

Теперь упростим второе уравнение:

M - 8 = 5W - 40

Переносим все на одну сторону:

M - 5W = -32 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. M - 2W = -2 (1)
2. M - 5W = -32 (2)

Теперь мы можем выразить M из первого уравнения:

M = 2W - 2

Подставим это значение M во второе уравнение:

(2W - 2) - 5W = -32

Решим это уравнение:

2W - 2 - 5W = -32

-3W - 2 = -32

-3W = -30

W = 10

Теперь, когда мы нашли W, можем найти M:

M = 2 * 10 - 2 = 20 - 2 = 18

Таким образом, сейчас Максу 18 лет, а Вари 10 лет.

Ответ: Макс сейчас 18 лет, Вари 10 лет.