Какой срок выполнения работы у каждого рабочего, если один из них работает в 2 раза быстрее другого, а вместе они заканчивают работу за 12 дней?

Алгебра 10 класс Системы уравнений срок выполнения работы Рабочий работает быстрее вместе заканчивают работу алгебра 10 класс задача на скорость математическая задача работа и время решение задачи алгебраические выражения Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость работы медленного рабочего как x (работа в день), тогда скорость быстрого рабочего будет 2x (так как он работает в 2 раза быстрее). Теперь мы можем определить, сколько работы они выполняют вместе за один день.

Скорость совместной работы двух рабочих будет равна:

• Скорость медленного рабочего: x
• Скорость быстрого рабочего: 2x
• Совместная скорость: x + 2x = 3x

Теперь, если они работают вместе и заканчивают работу за 12 дней, это означает, что за 12 дней они выполняют 1 полную работу. Мы можем записать это уравнение:

3x * 12 = 1

Теперь решим это уравнение для x:

1. Умножим 3x на 12: 36x = 1
2. Теперь разделим обе стороны на 36: x = 1/36

Теперь мы знаем, что медленный рабочий выполняет 1/36 работы в день. Чтобы найти, сколько времени ему нужно для выполнения всей работы, мы берем обратное значение:

Срок выполнения работы медленным рабочим = 1 / (1/36) = 36 дней.

Теперь найдем срок выполнения работы для быстрого рабочего, который работает в 2 раза быстрее:

Срок выполнения работы быстрым рабочим = 1 / (2x) = 1 / (2 * 1/36) = 1 / (1/18) = 18 дней.

Ответ:

• Медленный рабочий выполняет работу за 36 дней.
• Быстрый рабочий выполняет работу за 18 дней.