Похожие вопросы
2025-01-20 07:53:44
Кусок проволоки длиной 9,9 м разделили на две части. Какова длина каждой из частей, если:
- одна часть короче другой на 20 %;
- одна часть длиннее другой на 20 %.
Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задача на проценты длина проволоки деление на части алгебраические уравнения решение задач процентное соотношение математические задачи
2025-01-20 07:53:58
Давайте решим обе части задачи по очереди.
1. Одна часть короче другой на 20 %Обозначим длину более длинной части как x. Тогда длина более короткой части составит:
короткая часть = x - 0.2x = 0.8x
Теперь мы знаем, что сумма длин этих двух частей равна длине проволоки:
x + 0.8x = 9.9 м
Сложим части:
1.8x = 9.9
Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 1.8:
x = 9.9 / 1.8
x = 5.5 м
Теперь найдем длину короткой части:
короткая часть = 0.8x = 0.8 * 5.5 = 4.4 м
Таким образом, длины частей проволоки составляют:
- Длинная часть: 5.5 м
- Короткая часть: 4.4 м
Обозначим длину более короткой части как y. Тогда длина более длинной части составит:
длинная часть = y + 0.2y = 1.2y
Снова сумма длин этих двух частей равна длине проволоки:
y + 1.2y = 9.9 м
Сложим части:
2.2y = 9.9
Теперь найдем y, разделив обе стороны уравнения на 2.2:
y = 9.9 / 2.2
y = 4.5 м
Теперь найдем длину длинной части:
длинная часть = 1.2y = 1.2 * 4.5 = 5.4 м
Таким образом, длины частей проволоки составляют:
- Длинная часть: 5.4 м
- Короткая часть: 4.5 м
