Похожие вопросы
2024-12-16 17:35:00
Привет! Давай разберем это уравнение шаг за шагом. У нас есть:
log_2(6) - log_(1/2)(x - 1/3) = 2
Сначала, давай вспомним, что логарифм с основанием 1/2 можно переписать с помощью логарифма с основанием 2. Это делается так:
log_(1/2)(a) = -log_2(a)
Таким образом, мы можем переписать наше уравнение так:
log_2(6) + log_2(x - 1/3) = 2
Теперь, используя свойство логарифмов, что log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c), мы можем объединить логарифмы:
log_2(6 * (x - 1/3)) = 2
Теперь, чтобы избавиться от логарифма, мы можем возвести 2 в степень 2:
6 * (x - 1/3) = 2^2
Это упрощается до:
6 * (x - 1/3) = 4
Теперь делим обе стороны на 6:
x - 1/3 = 4/6
Сократим 4/6:
x - 1/3 = 2/3
Теперь прибавим 1/3 к обеим сторонам:
x = 2/3 + 1/3
Это будет:
x = 3/3
То есть:
x = 1
Вот и все! Мы нашли, что x = 1. Если будут вопросы, всегда рад помочь!
