Можете помочь решить уравнение IXI + IX - 4I = 5?

Алгебра 10 класс Уравнения с модулями уравнение IXI решить уравнение IXI алгебра 10 класс математические задачи Помощь с алгеброй Новый

Конечно, давайте решим уравнение |x| + x - 4 = 5.

Первым шагом мы упростим уравнение. Мы можем перенести 4 на правую сторону:

|x| + x = 5 + 4

|x| + x = 9

Теперь у нас есть два случая для |x|, так как модуль может принимать разные значения в зависимости от знака x.

Случай 1: x >= 0

• В этом случае |x| = x.
• Подставляем в уравнение: x + x = 9.
• Это упрощается до 2x = 9.
• Теперь делим обе стороны на 2: x = 9/2 = 4.5.

Случай 2: x < 0

• В этом случае |x| = -x.
• Подставляем в уравнение: -x + x = 9.
• Это упрощается до 0 = 9, что является неверным.

Таким образом, единственным решением уравнения является x = 4.5.

Итак, ответ: x = 4.5.