На одном участке было в 3 раза больше кустов, чем на другом. После того как на первом участке выкопали 30 кустов, а на другом посадили 10 кустов, количество кустов на обоих участках стало одинаковым. Сколько кустов изначально находилось на каждом участке? Пожалуйста, предоставьте полное решение задачи. Заранее спасибо!

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра задача кусты уравнение решение количество кустов участки математическая задача система уравнений 10 класс Новый

Давайте обозначим количество кустов на втором участке как x. Тогда количество кустов на первом участке будет в 3 раза больше, то есть 3x.

Теперь запишем информацию о кустах после изменений:

• На первом участке выкопали 30 кустов, следовательно, количество кустов на первом участке стало 3x - 30.
• На втором участке посадили 10 кустов, следовательно, количество кустов на втором участке стало x + 10.

По условию задачи, после этих изменений количество кустов на обоих участках стало одинаковым. Запишем это в виде уравнения:

3x - 30 = x + 10

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону уравнения: 3x - x - 30 = 10
2. Упрощаем: 2x - 30 = 10
3. Теперь добавим 30 к обеим сторонам уравнения: 2x = 10 + 30
4. Упрощаем: 2x = 40
5. Теперь делим обе стороны на 2: x = 20

Теперь мы знаем, что на втором участке изначально было x = 20 кустов. Подставим это значение, чтобы найти количество кустов на первом участке:

Количество кустов на первом участке = 3x = 3 * 20 = 60

Таким образом, изначально на первом участке было 60 кустов, а на втором участке 20 кустов.

Ответ: на первом участке было 60 кустов, на втором участке - 20 кустов.