Похожие вопросы
2025-09-18 14:18:20
Найдите значение выражения log2,5 4 - log2,5 10.
Алгебра 10 класс Логарифмы алгебра 10 класс логарифмы значение выражения log 2,5 4 log 2,5 10
2025-09-18 14:18:30
Чтобы найти значение выражения log2,5 4 - log2,5 10, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Запишем выражение:
log2,5 4 - log2,5 10
- Используем свойство логарифмов:
Согласно свойству, разность логарифмов можно записать как логарифм частного:
log2,5 4 - log2,5 10 = log2,5 (4/10)
- Упростим дробь:
4/10 = 2/5. Теперь подставим это значение:
log2,5 (4/10) = log2,5 (2/5)
- Теперь найдем значение log2,5 (2/5):
log2,5 (2/5) = log2,5 2 - log2,5 5
- Теперь найдем значения логарифмов:
- log2,5 2 = 1/2 (потому что 2 = 2,5^(1/2))
- log2,5 5 = 1 (потому что 5 = 2,5^1)
- Подставим значения:
log2,5 (2/5) = (1/2) - 1 = -1/2
Ответ: Значение выражения log2,5 4 - log2,5 10 равно -1/2.