Чтобы найти значение выражения (4³√5)³, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Определим внутреннее выражение: Внутри скобок у нас есть 4³√5. Это можно записать как 4³ умножить на √5.
2. Вычислим 4³:
   • 4³ = 4 * 4 * 4 = 64.
3. Теперь перепишем выражение:
   • Теперь у нас есть 64√5.
4. Теперь возведем это выражение в третью степень:
   • (64√5)³ = 64³ * (√5)³.
5. Вычислим 64³:
   • 64 * 64 = 4096,
   • 4096 * 64 = 262144.
6. Вычислим (√5)³:
   • (√5)³ = (5^(1/2))³ = 5^(3/2) = 5√5.
7. Теперь объединим результаты:
   • Мы имеем 262144 * 5√5.
8. Вычислим 262144 * 5:
   • 262144 * 5 = 1310720.
9. Таким образом, окончательное выражение:
   • 1310720√5.

Ответ: Значение выражения (4³√5)³ равно 1310720√5.