Давайте обозначим количество литров воды, которое пропускает первая труба за минуту, как x. Тогда вторая труба будет пропускать x + 3 литра в минуту.

Теперь мы можем рассчитать время, необходимое каждой трубе для заполнения резервуара объемом 208 литров.

• Для первой трубы время заполнения будет равно: 208 / x минут.
• Для второй трубы время заполнения будет равно: 208 / (x + 3) минут.

Согласно условию задачи, первая труба заполняет резервуар на 3 минуты медленнее, чем вторая. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на x(x + 3),чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Теперь упростим уравнение, вычтя 208x из обеих сторон:

Переносим все на одну сторону:

Теперь упростим уравнение, разделив все коэффициенты на 3:

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

В нашем случае a = 1, b = 3, c = -208. Подставим значения в формулу:

Сначала вычислим дискриминант:

Теперь подставим дискриминант в формулу:

Так как √841 = 29, подставим это значение:

Теперь у нас есть два возможных решения:

• x = (26) / 2 = 13
• x = (-32) / 2 = -16

Поскольку количество литров не может быть отрицательным, мы оставляем только положительное решение:

Таким образом, первая труба пропускает 13 литров воды в минуту.