Для решения задачи давайте введем обозначения для планов двух цехов:

• x - план первого цеха;
• y - план второго цеха.

Согласно условию задачи, сумма планов двух цехов равна 230:

x + y = 230

Также в условии указано, что 2/9 плана первого цеха равны 80% плана второго цеха. Это можно записать в виде уравнения:

(2/9)x = 0.8y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 230
2. (2/9)x = 0.8y

Давайте выразим y из первого уравнения:

y = 230 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(2/9)x = 0.8(230 - x)

Раскроем скобки:

(2/9)x = 184 - 0.8x

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

2x = 1656 - 7.2x

Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

2x + 7.2x = 1656

9.2x = 1656

Теперь делим обе стороны на 9.2:

x = 1656 / 9.2

x ≈ 180

Теперь подставим найденное значение x в уравнение для y:

y = 230 - 180

y = 50

Таким образом, план второго цеха составляет 50 стиральных машин.