Похожие вопросы
2025-02-06 08:31:42
Помогите !!!
Как решить неравенство (а-8)(а+7) > (а+10)(а-11)?
Алгебра 10 класс Неравенства неравенство алгебра решение неравенства (а-8)(а+7) (а+10)(а-11) математические задачи помощь по алгебре
2025-02-06 08:31:50
Чтобы решить неравенство (а-8)(а+7) > (а+10)(а-11), начнем с того, что упростим его. Для этого сначала раскроем скобки с обеих сторон неравенства.
- Раскроем скобки:
- Слева: (а-8)(а+7) = а^2 + 7а - 8а - 56 = а^2 - а - 56
- Справа: (а+10)(а-11) = а^2 - 11а + 10а - 110 = а^2 - а - 110
Теперь подставим полученные выражения обратно в неравенство:
а^2 - а - 56 > а^2 - а - 110
Теперь мы видим, что а^2 и -а с обеих сторон одинаковы, поэтому мы можем вычесть их из неравенства:
-56 > -110
Это неравенство всегда верно, так как -56 действительно больше, чем -110. Это означает, что неравенство выполняется для всех значений а.
Ответ: Неравенство (а-8)(а+7) > (а+10)(а-11) выполняется для всех значений а. Таким образом, решение: а ∈ R (все действительные числа).