Помогите, пожалуйста!!!!!!! Как решить уравнение: корень из (8x - 4) - корень из (4x + 5) = 0?

Алгебра 10 класс Уравнения с корнями уравнение корень алгебра решение 10 класс математика 8x - 4 4x + 5 квадратный корень алгебраические уравнения Новый

Давайте решим уравнение: корень из (8x - 4) - корень из (4x + 5) = 0.

Первым шагом мы можем изолировать один из корней. Для этого перенесем корень из (4x + 5) на правую сторону уравнения:

1. Корень из (8x - 4) = корень из (4x + 5)

Теперь, чтобы избавиться от квадратных корней, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

1. (корень из (8x - 4))^2 = (корень из (4x + 5))^2
2. 8x - 4 = 4x + 5

Теперь мы можем решить это простое линейное уравнение. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:

1. 8x - 4x = 5 + 4
2. 4x = 9

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

1. x = 9 / 4

Таким образом, мы получили x = 2.25. Однако, так как мы возводили в квадрат, нам нужно проверить, является ли это решение действительным, подставив его обратно в исходное уравнение:

Подставим x = 2.25 в исходное уравнение:

1. корень из (8 * 2.25 - 4) - корень из (4 * 2.25 + 5) = 0
2. корень из (18 - 4) - корень из (9 + 5) = 0
3. корень из 14 - корень из 14 = 0

Так как обе стороны равны, значит, x = 2.25 является решением уравнения.

Ответ: x = 2.25