Помогите пожалуйста! Какое значение имеет выражение:

0,064 степени 1/6 * 0,16 в степени 1/4?

Алгебра 10 класс Степени и корни алгебра 10 класс значение выражения степени математические операции помощь в алгебре Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:

0,064 в степени 1/6 * 0,16 в степени 1/4

Сначала упростим каждую из частей выражения. Начнем с 0,064.

• 0,064 можно записать как 64/1000, что равно 64 * 10^(-3).
• 64 является 2 в степени 6, так как 2^6 = 64.
• Таким образом, 0,064 = 2^6 * 10^(-3).

Теперь возьмем 0,064 в степени 1/6:

• (2^6 * 10^(-3))^(1/6) = 2^(6/6) * 10^((-3)/6) = 2^1 * 10^(-1/2).
• Это упрощается до 2 * 10^(-1/2).

Теперь давайте упростим вторую часть: 0,16.

• 0,16 можно записать как 16/100, что равно 16 * 10^(-2).
• 16 является 2 в степени 4, так как 2^4 = 16.
• Таким образом, 0,16 = 2^4 * 10^(-2).

Теперь возьмем 0,16 в степени 1/4:

• (2^4 * 10^(-2))^(1/4) = 2^(4/4) * 10^((-2)/4) = 2^1 * 10^(-1/2).
• Это упрощается до 2 * 10^(-1/2).

Теперь у нас есть два одинаковых выражения:

0,064 в степени 1/6 = 2 * 10^(-1/2)

0,16 в степени 1/4 = 2 * 10^(-1/2)

Теперь мы можем перемножить их:

(2 * 10^(-1/2)) * (2 * 10^(-1/2)) = 2^2 * 10^(-1/2 + -1/2) = 4 * 10^(-1).

Таким образом, окончательный ответ:

4 * 10^(-1) = 0,4.

Ответ: 0,4.