Помогите, пожалуйста, решить следующие неравенства:

1. ⅜х ≤ -¾
2. 5 - (х+1)/3 < 2х

Алгебра 10 класс Неравенства алгебра 10 класс неравенства решение неравенств математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте решим каждое из неравенств по очереди.

1. Неравенство: ⅜х ≤ -¾

1. Сначала умножим обе стороны неравенства на 8, чтобы избавиться от дробей. Помните, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется:
• 8 * (⅜х) ≤ 8 * (-¾)
• 3х ≤ -6
2. Теперь разделим обе стороны на 3. Знак неравенства также не меняется, так как мы делим на положительное число:
• х ≤ -6/3
• х ≤ -2

Таким образом, решение первого неравенства: х ≤ -2.

2. Неравенство: 5 - (х+1)/3 < 2х

1. Сначала избавимся от дроби. Умножим обе стороны на 3. Знак неравенства не изменится, так как 3 - положительное число:
• 3 * [5 - (х+1)/3] < 3 * 2х
• 15 - (х + 1) < 6х
2. Раскроем скобки:
• 15 - х - 1 < 6х
• 14 - х < 6х
3. Теперь перенесем все члены с х в одну сторону, а константы - в другую:
• 14 < 6х + х
• 14 < 7х
4. Теперь разделим обе стороны на 7. Знак неравенства не изменится:
• 14/7 < х
• 2 < х

Таким образом, решение второго неравенства: х > 2.

В итоге, у нас есть два решения:

• Для первого неравенства: х ≤ -2
• Для второго неравенства: х > 2